Стандартная модель космологии (SMC), также известная как модель ΛCDM (Lambda-Cold Dark Matter), основывается на трех фундаментальных предположениях:
(a) справедливость Общей теории относительности в космологических масштабах;
(b) правильность Стандартной модели физики элементарных частиц в малых (квантовых) масштабах; и
(c) космологический принцип, который утверждает, что Вселенная пространственно однородна, изотропна и бесконечна в больших масштабах.
Согласно этой модели, Вселенная возникла из состояния чистой энергии в результате Большого взрыва. Современный энергетический состав Вселенной оценивается примерно в 5% обычной (барионной) материи, 27% темной материи и 68% темной энергии.
Несмотря на свою простоту, модель ΛCDM успешно объясняет широкий спектр космологических наблюдений, включая сверхновые типа Ia, анизотропию космического микроволнового фонового излучения (CMBR), крупномасштабное формирование структур, гравитационное линзирование и барионные акустические колебания. Однако она сталкивается с теоретическими трудностями, в частности, серьезными проблемами тонкой настройки, связанными со шкалой энергии вакуума (космологической постоянной). Эти недостатки мотивируют исследование альтернативных космологических моделей.
В таких альтернативах исследователи часто стремятся модифицировать уравнения поля Эйнштейна, вводя дополнительные члены в гравитационный лагранжиан — за пределами скаляра Риччи — или рассматривая неримановы геометрии. Некоторые подходы также включают экзотическую материю или источники поля.
В этом отчете мы рассматриваем космологические модели, сформулированные в рамках геометрии Лиры, чтобы исследовать влияние нелинейного спинорного поля на эволюцию Вселенной. Хотя уравнения основного поля остаются в значительной степени аналогичными уравнениям общей теории относительности, геометрия Лиры вносит изменения за счет наличия векторного поля смещения, которое, в свою очередь, влияет на поведение спинорного поля через его инварианты.
Spinor Field in Cosmology with Lyra's Geometry
The Standard Model of Cosmology (SMC), also known as the ΛCDM model (Lambda-Cold Dark Matter), rests on three fundamental assumptions:
(a) the validity of General Relativity on cosmological scales;
(b) the correctness of the Standard Model of particle physics at small (quantum) scales; and
(c) the cosmological principle, which posits that the Universe is spatially homogeneous, isotropic, and infinite on large scales.
According to this model, the Universe originated from a Big Bang, emerging from a state of pure energy. The present-day energy composition of the Universe is estimated to be approximately 5% ordinary (baryonic) matter, 27% dark matter, and 68% dark energy.
Despite its simplicity, the ΛCDM model successfully explains a wide range of cosmological observations, including Type Ia supernovae, cosmic microwave background radiation (CMBR) anisotropies, large-scale structure formation, gravitational lensing, and baryon acoustic oscillations. However, it faces theoretical challenges, notably severe fine-tuning problems related to the vacuum energy (cosmological constant) scale. These shortcomings motivate the exploration of alternative cosmological models.
In such alternatives, researchers often seek to modify Einstein's field equations by introducing additional terms in the gravitational Lagrangian—beyond the Ricci scalar—or by considering non-Riemannian geometries. Some approaches also involve exotic matter or field sources.
In this report, we examine cosmological models formulated within the framework of Lyra's geometry to investigate the influence of a nonlinear spinor field on the Universe's evolution. While the core field equations remain largely analogous to those in General Relativity, Lyra’s geometry introduces modifications through the presence of a displacement vector field, which in turn affects the behavior of the spinor field via its invariants.
