Speaker
Dr
Vasily Khramushin
(Saint-Petersburg State University)
Description
Исследование возможности достижения высокой эффективности вычислительных экспериментов при моделировании естественных процессов и явлений в трехмерных физических пространствах делает востребованным построение особого математического аппарата, непосредственно ассоциированного с набором операций и числовых объектов в архитектуре современных вычислительных систем. Традиционное математическое определение физических законов в интегральной и дифференциальной формах отмечается рассогласованием методов последовательных или рекуррентных соотношений с реальными возможностями параллельных расчетов на множестве независимых вычислительных ядер, к тому же обеспеченных универсальным аппаратом трехмерных геометрических преобразований в однородных координатах с автоматической визуализации результатов, в том числе включающих графические сцены в наглядных перспективных проекциях.
Оптимальным вариантом математического моделирования в механике сплошных сред выбирается метод разделения вычислительного эксперимента на этапы с пространственной интерполяцией неразрывных – континуальных явлений внутри сеточной области с нерегулярными узлами для фиксации состояния моделируемых физических параметров, где в образующихся смежных ячейках позиционируются соразмерные подвижные и деформируемые корпускулы – обладающие инерционными свойствами и особой поляризаций для сопряжения свободных частиц во взаимозависимые кластеры в непосредственной близости от опорных ячеек исходной сеточной области.
Summary
В настоящем исследовании формулируются и отчасти обосновываются базовые геометрические закономерности и интерполяционные зависимости, образующие основу для построения второго корпускулярного этапа вычислительного эксперимента в механике сплошных сред, в котором свободные поляризованные корпускулы интерпретируются в рамках предельно простых моделей пространственных диполей и вихреисточников. Обосновываются предложения о введении специальных вычислительных операций-функций, без прямых математических аналогов, однако имеющих вполне однозначный смысл в моделировании пространственных процессов и физических явлений в составе весьма строгих алгоритмов или методов – функций объектно-ориентированного программирования.
Primary author
Dr
Vasily Khramushin
(Saint-Petersburg State University)
Co-authors
Prof.
Alexander Bogdanov
(St.Petersburg State University)
Prof.
Alexander Degtyarev
(Professor)
