В докладе представлены результаты исследований за 2018−2023 гг., связанные с численными и аналитическими расчетами ионизационных потерь энергии релятивистскими тяжелыми ионами при их прохождении через вещество; развитием математической, теоретической и вычислительной базы для описания электромагнитных каскадных ливней в физике космических лучей сверхвысоких энергий; математической и вычислительной поддержкой проекта DIRAC; а также моделированием некоторых сложных физико-химических систем. Особое внимание уделено разработанным эффективным алгоритмам расчета нормализованного дифференциального сечения рассеяния Мотта, моттовских поправок к формуле Бете для ионизационных потерь энергии тяжелыми ионами при умеренно релятивистских энергиях, а также относительных моттовских поправок к борновским величинам наиболее важных центральных и нормированных центральных моментов распределений средних потерь энергии тяжелыми ионами, которые сводят расчет указанных величин к суммированию быстро сходящихся бесконечных рядов и могут быть реализованы с помощью методов их численного суммирования с заданной точностью.
Methods and algorithms for calculating the relativistic heavy ion ionization energy loss in matter, modeling extremely high energy electromagnetic cascades and some complex physical-chemical systems
The report presents the main results of research for 2018−2023 related to the numerical and analytical calculations of the relativistic heavy ion ionization energy loss in matter; to the development of a theoretical, mathematical, and computational basis for exploring electromagnetic cascade showers in ultra-high energy cosmic ray physics; to the mathematical and computational support of the DIRAC project; and also to the modeling of complex physical-chemical systems. Particular attention is paid to the developed effective algorithms for calculating the normalized Mott differential cross section, the Mott corrections to the Bethe stopping power formula at moderately relativistic energies, as well as the relative Mott corrections to the most important first-order Born central moments and standardized central moments of heavy ion energy loss distributions, which reduce the calculation of these quantities to the summation of rapidly converging infinite series and can be implemented using methods for their numerical summation with a given level of precision.
