Рассматриваются конструктивные подходы к квантовой теории: квантовая механика, основанная на перестановочных представлениях конечных групп, и квантовая механика конечного фазового пространства Вейля-Швингера. Мы показываем, что оба подхода приводят к выводу, что на глубоком уровне квантовая эволюция основана на перестановках конечных множеств. Обсуждаются методы исследования, основанные на вычислительной теории групп
и компьютерной алгебре.
Finite groups and quantum mechanics: evolution and decomposition of quantum systems
We consider constructive approaches to quantum theory: quantum mechanics based on permutation representations of finite groups and the Weyl--Schwinger finite phase space quantum mechanics. We show that both approaches lead to the conclusion that at a deep level, quantum evolution is based on permutations of finite sets. Research methods based on computational group theory and computer algebra are discussed.