В статье представлена схема распараллеливания вычислений для интегрирования нестационарного трёхмерного уравнения Шрёдингера. Исследуется задача в представлении DVR, где исходное уравнение сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Для численного решения применён метод покомпонентного расщепления, обеспечивающий эффективность вычислений благодаря разбиению задачи на независимые подзадачи. В рамках исследования показано, что ключевые этапы вычислительной процедуры, такие как преобразования вектора и диагонализация матрицы, могут быть эффективно распараллелены. Приведены результаты численного моделирования, демонстрирующие существенное сокращение времени вычислений для задач, требующих большого количества точек сетки во временных и пространственных переменных.
Parallelization of the Computational Scheme for Solving the Non-Stationary Three-Dimensional Schrödinger Equation Using a Two-Dimensional DVR Basis
This paper presents a parallelization scheme for solving the non-stationary three-dimensional Schrödinger equation. The problem is studied in the DVR (Discrete Variable Representation) framework, where the original equation is reduced to a system of ordinary differential equations (ODEs). A component-wise splitting method is used for numerical integration, enabling efficient computation by dividing the problem into independent subproblems. The study demonstrates that key computational steps, such as vector transformations and matrix diagonalization, can be effectively parallelized. Numerical simulation results are provided, showcasing a significant reduction in computation time for problems requiring a large number of grid points in temporal and spatial variables.
