Для интегрирования динамических квантовых задач с неразделяющимися угловыми переменными разработано представление дискретной переменной непрямого произведения (npDVR) с помощью построения DVR базиса на сферических функциях, ортогональных на сетках квадратур Лебедева или Попова для единичной сферы. Преимущества метода демонстрируются на примере атома водорода в скрещенных постоянных электрическом и магнитном полях, а также нестационарной задаче об атоме в сильном эллиптически поляризованном лазерном поле. Более того, разработанная вычислительная схема на основе npDVR позволила исследовать тонкие недипольные эффекты при взаимодействии атома с лазерным полем, в том числе учесть неразделимость центра масс и переменных относительного движения в этой задаче.
Nonseparable Schrödinger equation in Discrete Variable Representation
To treat quantum dynamical problems which involve nonseparable angular variables, a non-direct product discrete variable representation (npDVR) is developed by constructing the DVR basis on spherical functions orthogonalized on the grids of Lebedev or Popov quadratures for the unit sphere. The superiority of this method is presented by applying this scheme to the problem of hydrogen atom in crossed static electric and magnetic fields and also the time-dependent problem of an atom in strong elliptically polarized laser field. Moreover, the developed npDVR computational scheme allowed us to investigate subtle nondipole effects in the interaction of an atom with a laser field while including the nonseparability of the center-of-mass and relative motion variables in this problem.