Description
К настоящему времени основным подходом к оценке и предсказанию риска развития фатальных сердечно-сосудистых осложнений считается анализ вариабельности сердечного ритма (ВСР). Одним из перспективных направлений исследования ВСР является анализ мгновенного сердечного ритма (МСР). Холтеровское мониторирование (ХМ) позволяет получать данные о МСР в течение нескольких суток. За 24 часа ХМ получается массив из порядка 150000 данных. В работах [1,2] введена МСР функция - y(t), которая наиболее адекватно отражает динамику сердечно-сосудистой системы. Наряду с y(t) можно ввести функцию, которая характеризует скорость изменения МСР, которую мы назовем МССР (мгновенной скоростью сердечного ритма) функцией - v(t). Функции y(t) и v(t) содержат полную информацию о характере МСР на интересующем нас промежутке времени.
Множество точек в R2 с декартовыми координатами y(t) и v(t) образуют фазовое пространство (ФП) МСР. Функции y(t) и v(t) определяют фазовую траекторию (ФТ), а каждая ее точка определяет состояние МСР и, соответственно, носит название фазовой точки.
Наряду с ФП МСР используется расширенное фазовое пространство (РФП) МСР, которая представляет собой множество точек в R3 с декартовыми координатами (y(t),v(t),n(t)). Функция n(t) описывает число прохождений ФТ через точку с координатами (y(t),v(t)). В этом случае ФТ в ФП представляет собой проекцию ФТ в РФП на плоскость с координатами (y,v).
Приводится и анализируется конкретный вид РФП и ФП МСР одного из пациентов Тверского областного кардиологического диспансера. Время ХМ взято равным 632 сек.
Проведенное нами исследование указывает на действительно сложный характер поведения функций y(t) и v(t), характеризующих состояние МСР. На конкретном примере мы показали эффективность исследования этих функций на основе визуализации большого массива данных по МСР с использованием РФП .
Литература.
[1] Кудинов А.Н., Лебедев Д.Ю., Цветков В.П., Цветков И.В. Математическая модель мультифрактальной динамики и анализ сердечных ритмов. Математическое моделирование, том 26, № 10, 2014, стр. 127 – 136.
[2] Иванов А.П., Кудинов А.Н., Лебедев Д.Ю., Цветков В.П., Цветков И.В. Анализ мгновенного сердечного ритма в модели мультифрактальной динамики на основе холтеровского мониторирования. Математическое моделирование, том 27, № 4, 2015, стр. 16 – 30.
Primary authors
Prof.
Alexander Ivanov
(Tver Cardiologic Dispensary)
Prof.
Alexei Kudinov
(Tver State University)
Prof.
Ilya Tsvetkov
(Tver State University)
Dr
Sergey Mikheev
(Tver State University)
Prof.
Victor Tsvetkov
(Tver State University)
