Международная молодёжная конференция «Современные проблемы прикладной математики и информатики»<br><br>International Conference for Young Scientists «Modern Problems of Applied Mathematics & Computer Science»

Рассматривается смешанная краевая задача для квазилинейного уравнения второго порядка типа «диффузия – реакция», возникающего при моделировании некоторых химических процессов. Изучается вопрос о размере так называемой «мертвой зоны» решения, то есть подмножества области, на котором решение обращается в нуль. Дается новая оценка размера носителя решения. Список литературы 1. Aris R. The mathematical theory of diffusion and reaction in permeable catalysts. Oxford: Carledon Press, 1975. 2. Bandle C., Sperb R. P., Stakgold I. Diffusion and reaction with monotone kinetics // Nonlinear Anal, 1984, V. 8, No 4, pp. 321 − 333. 3. Diaz J. I. Nonlinear partial differential equations and free boundaries. Vol. 1: Elliptic equations. Research Notes in Mathematics, Vol 106. Boston: Pitman, 1985. 4. Pikulin S. V. Behavior of solutions of semilinear elliptic equations in domains with complicated boundary // Russian J. Math. Physics, 2012, V. 19, No 3. P. 401 − 404.