SCIENCE BRINGS NATIONS TOGETHER

Международная молодёжная конференция «Современные проблемы прикладной математики и информатики»<br><br>International Conference for Young Scientists «Modern Problems of Applied Mathematics & Computer Science»

Полупроводниковые приборы характеризуются взаимодействием возникающих в них электрического поля и полей плотности дырок и электронов. Моделирование взаимодействия этих полей, как правило, осуществляется на основе диффузионно-дрейфового подхода с привлечением рекомбинационной функции, которая часто выбирается в форме Шокли – Рида – Холла. Такое моделирование приводит к краевым задачам для сингулярно возмущенных нелинейных эллиптических систем, которые в одномерном случае превращаются в аналогичные системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В работе дано обобщение предложенного ранее эффективного аналитико-численного метода решения этих задач на случай сингулярно возмущенной системы из M нелинейных дифференциальных уравнений.

В работе представлены результаты численного исследования подхода к решению задач гидродинамики на основе квазигидродинамической (КГиД) системы уравнений. Демонстрируется применение КГиД-системы для решения ряда классических двумерных и трехмерных модельных задач гидродинамики и сравнение полученных результатов с результатами расчета с использованием стандартных подходов. Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, проект 14-11-00549.

Т. Р. Ежакова Санкт-Петербургский государственный университет Прямые вычислительные эксперименты для множества прикладных задач механики основываются на самых разнообразных методах численного представления элементарных трехмерных объектов для заполнения пространства подвижной сплошной средой. Нередко разнообразие методов решения прикладных задач определяется их особенностями и доступностью отлаженных алгоритмов и вычислительных ресурсов. Традиционные математические модели гидромеханики основаны на системах дифференциальных и интегральных уравнений математической физики, которые изначально ориентированы на аналитические исследования некоторых свойств жидкости и выявление простейших процессов в сплошной среде. В прикладных науках, востребованных в реальной промышленности, перспективным и актуальным направлением разработок в области механики сплошных сред стали прямые вычислительные эксперименты, в проектировании и построении которых, изначально оптимизируется достижение практического результата в ограничениях доступной архитектуры ЭВМ. Эффективная реализация исследовательских вычислительных экспериментов в гидромеханике нередко усложняется необходимостью использования нерегуляризованных сеточных узлов и ячеек с крупными частицами жидкости, формализуемых однозначными функциональными связями числовых объектов с алгоритмическими операциями объектно-ориентированных языков программирования. В настоящей работе систематизируются некоторые методы построения числовых объектов и операций для Лагранже-Эйлерова подхода в гидромеханике, в которых исходной постановкой физической задачи допускается разделение этапов решения по процессам с независимыми физическими полями и массивами свободный частиц. Такое разделение физических полей по сути означает возможность использования явных численных схем с распараллеливанием вычислительных операций до уровня отдельно взятых частиц-ячеек, и в том числе с одновременным исполнением расчетных этапов с синхронизацией или дублированием расчетных массивов. Реализация новых вычислительных экспериментов основана на активном использовании алгоритмических правил специальной тензорной арифметики, объединяемых в функциональные комплексы трехмерной тензорной математики для прямого численного моделирования в гидромеханике. Визуализация динамики физических полей и частиц жидкости выполняется с использованием аналитической геометрии из пакета «однородных координат» графической системы OpenGL, в которой задействованы тензорные операции для трехмерного представления обзорных сцен с произвольным количеством элементарных графических объектов – крупных частиц. Ориентация на OpenGL отводит сложные процессы визуализации на автономную графическую станцию. Алгоритмы на основе тензорной математики являются наиболее эффективным инструментарием для проектирования главных вычислительных схем. Ее числовые объекты легко трансформируются в однородные координаты для визуализации крупных частиц жидкости и всех вычислительных процессов с помощью стандартных графических средств, типа OpenGL, в том числе с применением возможностей контроля состояния и автоматической адаптации численных схем на основе методов линейной алгебры и аналитической геометрии, образующих объекты и операции «однородных координат», органично охватываемых алгоритмическими построениями тензорной математики, основанной на физических моделях и математических операциях тензорного исчисления и анализа. Список литературы 1. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 391 с. 2. Храмушин В. Н. Трехмерная тензорная математика вычислительных экспериментов в гидромеханике. Владивосток: ДВО РАН, 2005. 212 с. 3. Hopgood F. R. A. Introduction to the Graphical Kernel System (GKS). London.: Academic Press, 1983. 200 p. 4. Laflin S. The Graphical Kernel System. [Электронный ресурс] // Comput- er Graphics II. School of Computer Science, University of Birmingham. URL:http://www.cs.bham.ac.uk/~slb/courses/Graphics/CourseSEM307.html

Доклад посвящен численному решению двумерной обратной задачи сейсмики по определению параметров вязкоупругой среды, таких как параметры Ламе и поглощения. С помощью поглощающих свойств описывается микроструктура среды: характеризуются трещины в средах и их флюидонасыщенность. Исследованию возможности независимого восстановления параметров среды уделено особое внимание в этой работе: определение несвязанного набора параметров среды с поглощением первостепенно для корректного решения обратной задачи. Анализ сингулярного разложения и метод основанный на диаграммах направленности рассеяния используются для определения связанности характеристик среды.

Решение оптимизационных проблем для определения параметров физических моделей является одной из основных задач пакета ROOT (http://root.cern.ch), широко используемого в физике частиц. Исторически в ROOT в качестве базового алгоритма для минимизации функций вещественных переменных применялся квазиньютоновский метод MIGRAD, основанный на формуле Давидона-Флетчера-Пауэлла. MIGRAD зарекомендовал себя как эффективный способ минимизации широкого спектра непрерывных функций. Вместе с тем существуют задачи, решение которых выходит за рамки возможностей MIGRAD. Среди таких проблем следует упомянуть задачи на нахождение глобального минимума многомодальных функций, минимизация разрывных функций или функций с наличием шума, а также решение задач большой размерности (число параметров > 100). Многие из подобных проблем могут быть оптимизированы при помощи эволюционных алгоритмов. Помимо собственно реализации эволюционных алгоритмов, их внедрение в пакет ROOT потребовало введение дополнительных методов, специфичных для эволюционных алгоритмов. Реализация и использование эволюционных алгоритмов для минимизации функций в пакете ROOT объясняются на примере метода Асинхронной дифференциальной эволюции.

Традиционно для расчетов изоэлектрической точки (pI) используется уравнение Гендерсона. При таком подходе средняя ошибка между расчетными и экспериментальными значениями невелика, однако существуют значительные точечные отклонения, связанные с неоднозначностью определения шкал констант диссоциации (pKa) заряженных групп аминокислотных остатков. Для решения этой проблемы был предложен новый метод оценки pI с использованием искусственных нейронных сетей, обобщающая способность которых обеспечивается наличием выборки экспериментальных данных достаточного размера.

Релевантный LP-вывод представляет эффективное средство для разработки, верификации и оптимизации продукционно-логических систем. В данной работе описанысхемы параллельных алгоритмов решения продукционно-логических уравнений в слоях, а также алгоритмов исследования начальных прообразов на предмет истинности. Представлена общая структура параллельного вывода в виде конвейера. Результаты могут быть применены для оптимизации релевантного LP-вывода и верификации соответствующих баз знаний.

This work describes the idea and implementation of the system of informational support for the scientific projects. Due to large requirements for computational experiments the problem of HPC tasks quantity growth becomes one of the most significant. So the problem of presentation of the information about HPC tasks requires a solution. Usage of the service desk system as a basic element of the computational task tracking and scientific project support system can be such solution. Particular attention also paid to the analysis and the satisfaction of the conflicting requirements to the task tracking subsystem from the different users. Also the web service set used for the integration of the task tracking subsystem and the datacenter environment is considered. This service set became the main interconnect between the parts of the scientific project support system and also such set allows to change the whole system composition quickly and safely.

A method for density reconstruction of a geophysical object by its gravity field based on composition of wavelet transform and watershed segmentation is presented. The problem is well-known ill-posed and ill-conditioned inverse problem. Many constrained methods giving solution to this problem exist, but suffered from various shortcomings: some of them impose unrealistic restrictions on solution, while others, like continuous wavelet transform, produce continuous density, which is unrealistic [1]. The proposed method overcomes those shortcomings by utilizing composition of continuous wavelet transform and image segmentation method “watershed”[2] to introduce sharp edges, thus making another step towards realistic models. References 1. Кобрунов А.И. Математические основы теории интерпретации геофизических данных - Ухта: УГТУ, 2007. - 286 с. 2. Cousty, J.; Bertrand, G.; Najman, L.; Couprie, M., "Watershed Cuts: Minimum Spanning Forests and the Drop of Water Principle," Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, vol.31, no.8, pp.1362,1374, Aug. 2009

В работе представлен подход, позволяющий получить экстраполированные значения компонент Bx(x, y, z), By(x, y, z) и Bz(x, y, z) карты магнитного поля за пределами магнита. В основе подхода лежит анализ одномерных и двумерных профилей карты магнитного поля, позволяющий локализовать область спада поля для его последующей аппроксимации монотонной убывающей функцией. Отмечена невозможность применения интерполяционных полиномов для решения данной задачи. Важность корректного решения задачи обеспечит ускорение процедуры глобального трекинга в эксперименте, поскольку для последнего является критичным нахождение области, где магнитное поле с высокой степенью точности равно нулю. Представленные качественные и количественные оценки экстраполяции позволяют сделать вывод о высокой эффективности предложенного подхода для решения поставленной задачи.

В работе представлен новый подход к получению начальных приближений параметров треков заряженных частиц (нахождение трек-кандидатов). Предложенный метод основывается на отображении координат частиц из пространства {X, Y} в пространство {X/R, Y/R}, где в R - радиус-вектор в трехмерных координатах, а X и Y - поперечные координаты частицы. Данное преобразование позволяет представить криволинейные траектории частиц в виде коротких горизонтальных отрезков, которые проще локализовать, а значит найти отсчеты принадлежащие одному треку. Найденные отсчеты аппроксимируются окружностями с помощью метода быстрой робастной подгонки. Причем, введение весовых коэффициентов позволяет итерационно исключать отсчеты, лежащие далеко от полученной окружности. Это делает метод более эффективным и гибким. На примере эксперимента BM@N показаны сравнительные характеристики представленного подхода и его эффективность.

Одним из основных элементов детекторной системы, используемой в эксперименте BM@N, является GEM-трекер – детектор, регистрирующий координаты заряженных частиц, что позволяет впоследствии получить трехмерную картину взаимодействия. Данная детекторная установка состоит из двенадцати газовых камер, последовательно расположенных вдоль оси Z, каждая из которых представляет собой отдельную GEM-станцию. Проходя через станцию, заряженная частица взаимодействует с атомами находящегося внутри газа («явление ионизации»). В результате лавинообразного процесса, образующегося при прохождении электронов ионизации через слои GEM-станций, количество электронов многократно увеличивается (коэффициент усиления до 105). Дальше следует регистрация лавин микростириповым считывающим слоем. В представленной работе выполнено моделирование физических процессов, возникающих при прохождении заряженной частицы через каждую GEM-станцию, с целью получения характеристик (коэффициент электронного усиления, средний размер кластера электронной лавины) , необходимых для точной реконструкции треков в эксперименте BM@N. Приведены результаты моделирования для трехкаскадных GEM-станций с газом ArCO2 (в соотношении 70/30%) , предполагаемых для применения в этом эксперименте. Список литературы: 1. А.Ф. Бузулуцков. Физические основы работы каскадных газовых электронных умножителей. 2. R. Boucliev, M. Capeans, W. Dominik et al. The Gas Electron Multiplier (GEM). 3. Z. Marcus. Development of a Triple GEM Detector for the LHCb Experiment.

В работе представлены результаты по оценке временных затрат алгоритмов, используемых для регистрации J/ψi->e+e- в эксперименте СВМ, в том числе с применением векторизации программного кода посредством SIMD-инструкций и распараллеливания задач между ядрами процессора.

В работе рассматривается проблема поиска точек распада легких векторных мезонов при помощи детектора MVD в эксперименте CBM. На реконструкцию вершин значительное влияние оказывает точность восстановления координат пролета частиц через плоскости детектора и количество этих частиц. Для MVD детектора характерно рождение большого числа дельта-электронов при повышении частоты взаимодействия. Таким образом, целью данного исследования является определение влияния алгоритма кластеризации и частоты взаимодействия частиц на качество восстановления вторичных вершин для D0-мезонов при помощи детектора MVD в эксперименте CBM.

В данной работе рассматривается алгоритм реконструкции треков частиц в ITS - внутреннем трековом детекторе установки MPD на ускорительном комплексе NICA. Представлена реализация алгоритма клеточного автомата для ITS c учетом специфики этого детектора. Производится анализ оптимальной стратегии трекинга при прослеживании траектории частицы до первичной вершины. Для тестирования алгоритма клеточного автомата и изучения его характеристик использовался генератор Au - Au взаимодействий UrQMD со средней множественностью около 1000 треков. В качестве результата работы алгоритма клеточного автомата получаются данные о треках-кандидатах и их приближенных параметрах, необходимые для инициализации работы фильтра Кальмана.

В докладе рассматриваются вопросы формирования тематических кластеров в Мультиагентных информационно-аналитических системах по естественнонаучным и технологическим направлениям. Под агентной технологией понимается регулярный целевой автоматический поиск тематической информации в заданном кластере сайтов сети интернет. Такая агентная технология разработана кафедрой «Анализ конкурентных систем» №65 НИЯУ МИФИ.

В данной работе рассмотрен метод Канторовича в применении к решению системы уравнений Максвелла в интегрально-оптическом волноводе с нерегулярным изменением параметров вдоль двух переменных. Из уравнений Максвелла получаем систему дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка для коэффициентных функций Канторовича. Полученная система впоследствии решается численными методами, если дополнить ее аналогом парциальных условий излучения. Таким образом, получается алгоритм численного решения задачи распространения электромагнитного излучения в плавно-нерегулярных интегрально оптических волноводных структурах.

В работе рассмотрена задача численного моделирования волнового скалярного поля в закрытом двумерном волноводе локально-неоднородном волноводе неполным методом Галеркина. Особое внимание уделено аспектам численной реализации метода, а именно разностной аппроксимации задачи и выбору метода решения полученной системы линейных алгебраических уравнений. Экспериментально выявлено минимальное количество узлов сетки, обеспечивающее адекватность решения. В рамках исследования создано программное обеспечение, реализующее описанный метод.

We perform a Bayesian analysis of probability measures for compact star equations of state using new, disjunct constraints for mass and radius. The analysis uses a simple parametrization for hybrid equations of state to investigate the possibility of a first order deconfinement transition in compact stars. The latter question is relevant for the possible existence of a critical endpoint in the QCD phase diagram under scrutiny in heavy-ion collisions

Разработан алгоритм для решения многопараметрической адачи для уравнения теплопроводности. Свободными параметрами моделя являются геометрические размеры и мощность источника.

В настоящее время использование видеокарт для решения физических задач получило широкое распространение. В данной работе обсуждается вопрос выбора между языком программирования CUDA и библиотекой OpenCL, перечислены их плюсы и минусы. Основной причиной выбора OpenCL может стать переносимость программного кода. На этапе построения вычислительного алгоритма следует отметить, что данные можно хранить либо в оперативной памяти суперкомпьютера и на каждой итерации загружать часть данных в память видео-ускорителя; либо хранить данные целиком в памяти видео-ускорителя, если размер задачи это позволяет. Второй вариант позволяет получить увеличение производительности в десятки раз для вычисления на видеокарте относительно расчётов на центральном процессоре. Существуют специфические задачи, в которых увеличение производительности может превысить сотню, такие примеры часто используются в книгах по GPGPU чтобы увлечь читателя. Но в численных расчетах задач газовой динамики, как правило, объём начальных данных много больше объёма видео-ускорителя. Поэтому чаще используется первый вариант, когда в память видеокарты данные загружаются частями, способными в ней уместиться. Полученные результаты вычислений показывают ускорение производительности в 5 раз для расчётов на видеокарте относительно вычислений на центральном процессоре. Причем большая часть времени, затрачиваемого на вычисления, тратится на передачу данных в память видео-ускорителя и копирования результатов обратно. Возникает естественное желание взять лучшее из двух подходов. Сейчас мы работаем над комплексом программ, в котором каждая видеокарта будет получать подобласть расчётной области, целиком умещающуюся в памяти видеокарты. Таким образом, пропадает необходимость на каждой итерации загружать и выгружать всю область из памяти видеокарты. Граничные ячейки подобластей будут передаваться посредством OpenMP (когда это возможно) и MPI. Конечно, не любая задача уместится в памяти видео-ускорителей. Поэтому, мы стремимся создать адаптивный алгоритм. Если размеры расчётной области и количество доступных видеокарт позволяют, то должен использоваться ускоренный алгоритм. В противном случае – более медленный алгоритм, дающий ускорение в 5 раз относительно производительности центрального процессора.

В последнее время всё большую популярность в качестве виртуализации завоевывает контейнерная виртуализация. Однако наработки в направлении паравиртуализации не позволяют однозначно ответить на вопрос, что выгоднее использовать на текущий момент. В данной статье мы рассмотрим два вида виртуализации (KVM и LXC), оценим преимущества и недостатки обоих подходов, а также постараемся понять, что выгоднее использовать при ресурсоемких вычислениях.

В данном докладе описывается пакет HybridUtils для работы на вычислительном кластере с гибридной архитектурой. Данный пакет призван помочь разработчикам при написании программ и программных комплексов для решения задач в различный областях науки на высокопроизводительных вычислительных кластерах. В состав пакета HybridUtils следующие модули: • Модуль хранения входных параметров. Задачей этого модуля является обеспечение возможности динамического изменения входных данных для различных физических задач, без изменений в своем программном коде. • Модуль мониторинга и управления. Задачей этого модуля является предоставление API для передачи команд в уже запущенную программу на кластере.

Предложен альтернативный подход к построению базиса функционально независимых инвариантов для локальных унитарных преобразований системы двух кубитов. Этот подход, с одной стороны, связан простыми преобразованиями с методами, которые использовались в предыдущих работах. С другой стороны, предлагаемый метод имеет алгоритмическую природу и вследствие этого представляется перспективным с точки зрения обобщений на большие размерности. Указанный метод связан с весьма громоздкими вычислениями, но допускает применение систем компьютерной алгебры.

A.Khvedelidze and I.Rogojin Laboratory of Information Technologies, Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia I. Introduction With this article we aim to discuss quantum effects in charged spin-1/2 particle dynamics caused by a high intensity of a laser field. A charged particle's dynamics in the electromagnetic background, classical as well as quantum strongly depends on the vales of a electromagnetic field strength. When the intensity of a time dependent electromagnetic field is low the standard dipole approximation is well justifiable and consistent with the non-relativistic treatment of a charged particle dynamics [1]. With the growing intensity the retardation effects and the influence of the magnetic part of the Heaviside-Lorentz cannot be ignored. In another words a charged particle's classical motion is ruled out by a nonlinear equations. This, particularly, leads to a higher order harmonics appearance in the Thomson scattering radiation pattern (cf. [2,3,4]). Moreover, it turns that the background radiation intensity plays affects a charged particle's spin evolution as well. It is well established that for a vanishing field strength a charged particle's spin behaves adiabatically, linearly responding to the magnetic component of the electromagnetic field. When intensity is increasing the standard quantum-mechanical dipole approximation breaks down, non-linear effects come in force and the adiabatic non-relativistic picture of spin precession turns to be inadequate and relativistic treatment becomes necessary (see detailed discussion in [5,6] and references therein). In the present work, having in mind the necessity of the dipole approximation scheme modification, we will discuss the dynamics in an “intermediate regime”, when the values of a laser field strength lead to the post non-relativistic type of dynamics. We address the question what is the effect of complete treatment of the Heaviside-Lorentz force (non ignoring its magnetic part) on the particle's spin evolution. Concentrating on a charged spin-1/2 particle motion in a strong monochromatic plane wave and the induced evolution of particle's spin, the deviation from the standard spin precession will be demonstrated. The claimed results developed out of our studies of a charged particle's classical dynamics beyond the dipole approximation [4] and the semi-classical analysis of the spin-1/2 evolution in a strong laser field [5,6]. II Deviations from the dipole approximation results Within the semi-classical approach, one can point several examples of deviations of particle's spin evolution from its non-relativistic adiabatic counterpart. The combined action of several factors, such as the retardation effect, the role of the magnetic part of Heaviside-Lorentz force in distortion of a particle's classical orbit as well as the Thomas correction, brings changes into the non-relativistic result of adiabatic spin precession. Taking into account all these factors we will show that instead of an expected adiabatic behavior of a particle's spin the following manifestations of a laser intensity impact occurs: • A spin-flipping process in a strong monochromatic plane with the resonant form of the spin-flipping transition probability with respect to a laser intensity; • Effect of non-linear dependence of a spin precession frequency on a laser intensity and polarization; • Appearance of a non-trivial, intensity depended phase of a particle’s wave function in a strong circularly polarized laser field background. III Concluding remarks Analytical and numeric studies of the modified Pauli equation for a charged spin-1/2 particle' s interacting with the elliptically laser field have been performed. Several effects, including the spin-flipping resonance depending on polarization, have been found taking into account the relativistic corrections due to the laser field intensity. References 1. J.D. Jackson, Classical electrodynamics, - New York , Wiley, 1999. 2. N.D.Sengupta, On the scattering of electromagnetic waves by free electron, Bull. of Calcutta Math. Soc.41, 187, 1949. 3. E.S. Sarachik and G.T. Schappert, Classical theory of the scattering of intense laser radiation by free electronPhys. Rev. D1, 2738, 1970. 4. P. Jameson and A.Khvedelidze, Classical dynamics of a charged particle in a laser field beyond the dipole approximation, Phys. Rev.A77, 053403 2008. 5. M.Eliashvili, V.Gerdt and A.Khvedelidze, On precession of entangled spins in a strong laser field, Phys. of Atomic Nuclei 72 No. 5, 786, 2009. 6. V.Gerdt, S.Gogilidze, A.Khvedelidze, D.Mladenov and V.Sanadze, Entanglement of spins under a strong laser influence, Phys. Scr. T153, 014026, 2013.

В современных информационно-аналитических системах различного назначения все шире используются агентные технологии. Научные базы данных создаются высококвалифицированными и авторитетными специалистами в предметной области. Семантическая основа тезауруса по физике плазмы была также создана физиками высокой квалификации из Ливерморской национальной лаборатории, США и из Национального исследовательского ядерного университета МИФИ.

Задачи изучения распространения возмущения в упругих телах с негладкой границей являются актуальными и важными для современной механики. Отличительной характеристикой этих задач является образование концентраторов напряжений около особенностей границ. Для исследования поведения решений вблизи таких особенностей требуется использование соответствующих численных методов и высокоэффективных алгоритмов расчета. Поскольку шаг расчетной сетки должен быть достаточно маленьким, возникает необходимость использовать для расчета высокопроизводительные параллельные вычислительные системы. В настоящей работе был предложен параллельный алгоритм для расчета по численной схеме метода виртуальных работ. Этот алгоритм был реализован на языке программирования С++ в виде программы CylElast2, для организации графического вывода использовался язык python и, в частности, его библиотека matplotlib. Эта программа использовалась на суперкомпьютере МВС100-К МСЦ РАН. Были исследованы параллельные свойства указанного алгоритма. Было показано, что эффективность программы достигает 70-80% начиная с некоторого достаточно большого объема счета. При этом использование параллельной программы позволило, например, для размера сетки 1000x1000 проводить расчет за 46 секунд на 128 вычислительных ядрах суперкомпьютера; тогда как подобный расчет с использованием однопроцессорного варианта программы требует больше часа времени.

In recent years tasks of speaker identification and verification gained additional attention. Indeed, systems of automatic speaker identification and verification seem to be the most natural and economical methods for solving the problems of unauthorized use of computer and mobile devices. Such an approach has several advantages. For example, a person’s voice cannot be forgotten or misplaced unlike password or key, the system can be made robust against noise and channel variations, human changes and mimicry by humans or records. It worth noting what is the difference between speaker identification and verification. During identification a system decides which one from a group of voices best matches the input voice sample. Speaker verification is a process of verification a person’s claimed identity from her voice. This article is an attempt to make a review of mathematical methods and models used to construct a modern system of automatic speaker identification. We consider such methods as Gaussian Mixture Models with Universal background, Support Vector Machines, Sparse representation methods. These models are presented and some experimental results are provided.

Выбор частоты вращения вала центробежного насоса – важнейшая задача при его проектировании, так как от частоты зависит подавляющее большинство конструктивных параметров центробежного насоса. Существующие методики расчета центробежных насосов определяют частоту вращения вала из соображений компромисса кавитационных характеристик насоса, которые ухудшаются с ростом его частоты, и КПД, который возрастает с ростом частоты вращения вала насоса. Однако, применительно к малорасходным насосам, такой подход не подходит, так как даже при очень больших частотах вращения кавитационные характеристики малорасходных насосов ухудшаются незначительно. Таким образом, возникает необходимость в формулировке новых критериев выбора частоты вращения вала. В тезисах доклада предложены такие критерии – радиальный габарит и ресурс подшипников и установлены взаимосвязи этих величин с частотой насоса, что позволило получить компромиссную кривую радиальный габарит - ресурс.

В настоящей работе рассмотрена математическая модель реактиметра – устройства для вычисления реактивности реактора, что стало логическим продолжением работ, посвященных созданию модели для анализа динамики импульсных реакторов ИБР-2 и ИБР-2М. Модель создана согласно уравнениям кинетики импульсного реактора периодического действия типа ИБР-2, которые представлены в виде разностных уравнений, связывающих параметры реактора, соответствующие текущему и предшествующему импульсам мощности. В модели реактиметра учтены нелинейные зависимости энергии импульса мощности и его амплитуды от реактивности. Практическое совпадение переходных процессов смоделированных на реактиметре и полученных ранее на модели реактора подтвердило правильность работы модели реактиметра.

Настоящая работа посвящена задаче микроскопического моделирования городского дорожного движения транспорта. В качестве инструмента моделирования выбраны сети Петри, являющиеся классическим средством низкоуровневого моделирования распределенных систем. В работе описывается используемая вариация сети Петри, рассматриваются модели простейших транспортных узлов (перекрестков), приводятся результаты численных расчетов этих моделей. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №14-07-00628 А).

В работе рассматриваются вопросы низкоуровневого моделирования простейших ферментативных реакций. В качестве инструмента моделирования выступают двумерные стохастические блочные клеточные автоматы. Приводятся результаты численного исследования предложенной модели. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №14-07-00628 А).

Разработаны параллельные алгоритмы и их программные реализации для численного решения начально-краевой задачи для квазилинейного двумерного уравнения теплопроводности. Для численного решения смешанной задачи строилась экономичная разностная схема – локально-одномерная схема [1]. Разработанные программные модули предназначены для проведения расчетов на гетерогенных вычислительных системах. Параллельные алгоритмы были реализованы с применением технологий CUDA – для проведения расчетов на системах с графическими процессорами NVIDIA [2], OpenMP – для расчетов на многоядерных вычислительных системах [3], OpenMP с расширениями – для расчетов на системах с сопроцессорами Intel Xeon Phi [4, 5]. На ряде модельных задач проведен сравнительный анализ эффективности разработанных параллельных модулей с целью выбора оптимальной архитектуры для решения конкретных прикладных задач, например, при исследовании теплофизических процессов протекающих в анизотропных материалах. Расчеты проводились на гибридном вычислительном кластере K100 (ИПМ им. М.В. Келдыша РАН) [6] и гетерогенном вычислительном кластере HybriLIT (ЛИТ ОИЯИ) [7]. Работа выполнена при частичной поддержке грантов РФФИ № 14-01-31227 мол_а, ОИЯИ № 14-602-03. Список литературы 1. А.А. Самарский. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука. 1971. 552 с. 2. Компания NVIDIA. URL: http://nvidia.ru 3. API specification for parallel programming. URL: http://openmp.org 4. Компания Intel. URL: http://intel.ru 5. J. Jeffers, J. Reinders. Intel Xeon Phi Coprocessor High Performance Programming. – Morgan Kaufmann. 2013. 409 p. 6. Гибридный вычислительный кластер K100, ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. URL: http://www.kiam.ru/ 7. Гетерогенный кластер HybriLIT ЛИТ ОИЯИ. URL: http://hybrilit.jinr.ru

В докладе рассматриваются способы автоматизации обработки описаний сцен, заданных на естественном языке, для систем компьютерного зрения реального времени. Отсутствие формализации и стандартизации описания сцен усложняют автоматическую обработку текстовых описаний. Рассмотрены наиболее перспективные библиотеки и проекты для обработки текстовых данных на естественном языке и предложена архитектура системы автоматической обработки описаний сцен. Предлагается по входным данным строить семантическую сеть и онтологию для облегчения последующего применения извлечённых данных и ускорения обработки видеоданных.

Настоящая работа посвящена описанию подхода к построению самоадаптивных алгоритмов роевой оптимизации. Предложена схема самоадаптации параметров для алгоритмов роевой оптимизации, использующая генетический алгоритм. Рассматривается работа предложенной схемы самоадаптации на примере алгоритма бактериального поиска. Также рассматривались различные модификации алгоритма бактериального поиска. Предложенные алгоритмы численно исследованы на различных стандартных тестовых однокритериальных и многокритериальных задачах.

При разностном решении многомерных эллиптических уравнений возникают системы линейных алгебраических уравнений с сильно разреженными матрицами огромной размерности. Их решают итерационными методами, сходящимися довольно медленно. Для прямоугольных сеток при непостоянных коэффициентах и шагах сеток предложен гораздо более быстрый метод. В случае разностных схем для параболических уравнений построен экономичный метод, названный эволюционной факторизацией. Для эллиптических уравнений предлагается счет на установление по эволюционно факторизованным схемам. Это итерационный метод, имеющий логарифмическую скорость сходимости. Предложены набор шагов, практически оптимизирующий сходимость этого алгоритма, и процедура упорядочивания шагов, напоминающая метод Ричардсона. Она позволяет получить апостериорную асимптотически точную оценку погрешности итерационного процесса. Ранее подобные оценки для итерационных процессов были неизвестны.

Задача глобальной оптимизации возникает во многих научных сферах: вычислительная химия, разработка лекарств, определение параметров различных моделей для наибольшего соответствия экспереметальным данным и др. Данный доклад посвящён методу оптимизации, разработанному на основе тензорного поезда (Tensor Train, TT) - малопараметрического представления многомерных массивов. В отличии от многих методов глобальной оптимизации, например, генетических алгоритмов, расматриваемый метод намного активнее использует структуру минимизируемого функционала и требует значительно меньшего числа вычислений его значений в точках. Также оптимизация на основе TT обладает высокой степенью параллельности. В качестве примеров применения использованы задача докинга (определение полной энергии связывания системы белок-лиганд) и задача определения параметров модели распостранения ВИЧ-инфекции на уровне клеточных популяций.

В докладе будет сформулирована теорема о сильной разрешимости параболической задачи с нелокальными преобразованиями пространственной переменной в липшицевой области. Такого рода задачи возникают при описании оптической системы с двумерной обратной связью. Также доказано, что в большинстве случаев необходимым и достаточным условием существования абсолютно непрерывного по времени решения является принадлежность начальной функции пространству Соболева первого порядка.

Рассматривается смешанная краевая задача для квазилинейного уравнения второго порядка типа «диффузия – реакция», возникающего при моделировании некоторых химических процессов. Изучается вопрос о размере так называемой «мертвой зоны» решения, то есть подмножества области, на котором решение обращается в нуль. Дается новая оценка размера носителя решения. Список литературы 1. Aris R. The mathematical theory of diffusion and reaction in permeable catalysts. Oxford: Carledon Press, 1975. 2. Bandle C., Sperb R. P., Stakgold I. Diffusion and reaction with monotone kinetics // Nonlinear Anal, 1984, V. 8, No 4, pp. 321 − 333. 3. Diaz J. I. Nonlinear partial differential equations and free boundaries. Vol. 1: Elliptic equations. Research Notes in Mathematics, Vol 106. Boston: Pitman, 1985. 4. Pikulin S. V. Behavior of solutions of semilinear elliptic equations in domains with complicated boundary // Russian J. Math. Physics, 2012, V. 19, No 3. P. 401 − 404.

Сравнительный анализ детекторов объектов на изображении А. Г. Комиссарова 141980, г. Дубна, ул. Университетская, 19, Государственный университет природы, общества и человека “Дубна”, кафедра прикладной математики и информатики, е-mail:comissarova.detka@yandex.ru АННОТАЦИЯ В данной работе исследовались подходы к определению открытого огня на видео. Основное внимание при разработке алгоритма уделялось минимизации вычислительной сложности полученного алгоритма. Было изучено разделение пространства сцены, позволяющее не тратить ресурсы вычислительной системы на обработку зон, не представляющих интереса. В ходе статистических исследований на множестве различных изображений, было получено статистическое распределение для компонент цвета огня. Используя эти данные, был построен набор правил, по которым можно определить, окрашен ли пиксель в огненный цвет или нет. И в заключении проверялось принадлежность значений компонент к требуемому цветовому диапазону. Пиксели изображения, прошедшие все этапы фильтра заносятся в карту огненно окрашенных пикселей, которая в дальнейшем используется при дополнительных проверках. Исследовано влияние различных подходов описанных в литературе: детекции движения, влияние анализа текстуры, оценки геометрических параметров области возгорания, анализ временного спектра огненных пикселей. Осуществлена программная реализация рассмотренных методов на языке программирования С++ и проведены тесты в Matlab. Comparative analysis of detection of objects in the image A. G. Komissarova Department of Applied Mathematics and Computer Science, State University of Nature, Society and Man “Dubna”, 19 Universitetskaya St., Dubna, 141980.e-mail: comissarova.detka@yandex.ru ABSTRACT In this study we investigated approaches to the definition of a fire in video stream. The main attention was paid to the development of an algorithm which allows to minimize the computational complexity. Was studied pixel distribution of fire scenes, to avoid the overhead of a computer system for processing zones which are not of interest. During the statistical studies on a variety of different images were obtained for the statistical distribution of the component colors of fire. Using these data, was built a set of rules by which one can determine whether the pixel is painted in the color of fire or not. Image pixels that have passed all stages of the filter are recorded in card fiery colored pixels , which is later used in further evaluations . The effect of various approaches described in the literature: motion detection , analysis of the impact of texture evaluation of geometrical parameters of the field of fire , the analysis of the temporal spectrum of fire-colored pixels. Implemented a software implementation of the methods considered in the programming language C + + and conducted tests in Matlab.

Проведен анализ экспериментальных данных по малоугловому рассеянию синхротронного излучения на полидисперсной популяции однослойных везикул димиростоилфосфатидилхолина (ДМФХ), помещенных в водный раствор сахарозы. Метод разделенных форм-факторов адаптирован для моделирования структуры везикулярной системы. Показано, что учет флуктуаций внутренних параметров бислоя позволяет описать различия в глубине минимумов на экспериментальной кривой в области больших значений вектора рассеяния. Параметры модели, задающие структуру везикулярной системы, определены с использованием параллельного алгоритма Асинхронной Дифференциальной Эволюции (АДЭ). В работе показано, что применение АДЭ для фитирования сложных везикулярных систем эффективнее, чем применение таких методов минимизации как SIMPLEX или MIGRAD: вероятность определения параметров системы значительно выше в случае применения АДЭ, чем в случае использования SIMPLEX или MIGRAD. Эффективность параллельной MPI-реализации алгоритма АДЭ тестировалось на LINUX-кластере ЛИТ ОИЯИ. Показано, что среднее время, затраченное на вычисления, падает почти пропорционально числу задействованных вычислительных узлов.

The mathematical modeling of shock wave interaction with dense particles bed is carried out. The investigation is performed by means of specially developed computer code which solves Baer-Nunziato equations with the use of Godunov method. Method realization is verified on a series of Riemann problems. The important feature of the Godunov approach is the possibility of correct treatment of the special cases when the dispersed phase on one side of the initial discontinuity vanishes. The main features of the shock wave – particles bed interaction process are obtained in the calculations including reflected and transmitted waves as well as the motion of the particles cloud. The calculated quantitative characteristics of the process – waves amplitudes and velocities – are in good agreement with the natural experiment.

The mathematical modeling of one-dimensional detonation wave propagation in the context of one-step chemical reaction model corresponded to the acetylene-air and hydrogen-air mixtures in the physical statement with the direct detonation initiation near the closed end of the channel is carried out. The character of detonation wave propagation in acetylene-air mixture qualitatively and quantitatively corresponds to the theoretical predictions. At the same time the longtime detonation wave evolution in hydrogen-air mixture fails for the numerical schemes with approximation orders from the first to the fourth. The detonation wave propagation patterns are different for the different schemes but all of them include the transition from some regular mode to the irregular marginal one with subsequent detonation breakup.