Speaker
Description
Традиционным методом определения собственных функций и собственных значений гамильтониана модели Бардина-Купера-Шриффера является квазичастичный подход с приближенным сохранением числа частиц. Однако в ряде случаев этот подход оказывается недостаточно точным. Тогда необходимо воспользоваться методами с точным сохранением количества частиц. Один из таких подходов [1] основывается на представлении основного состояния сферической системы из $N$ частиц ($N$ четное) в виде
$$\left| N \right\rangle ={{\left( {{S}^{+}} \right)}^{N}}\left| 0 \right\rangle,$$
где $S^{+}=\sum\limits_{i}\beta_{i}\left( a_{i}^{+}a_{i}^{+} \right){J=0}$ –- оператор рождения коррелированной пары частиц c моментом $J$, $a{i}^{+}$–- оператор рождения частицы на уровне $i$. При этом построение возбужденных состояний с четным количеством частиц сводится к замене одного из операторов рождения пары частиц на произвольный двухчастичный оператор. Количество таких двухчастичных операторов можно увеличивать, что ведет к появлению различных возбужденных состояний. Недостатком этого подхода является заданный вид волновой функции, а достоинством — возможность использования удобного формализма симметрических полиномов. Однако по мере увеличения количества неспаренных частиц удобство метода уменьшается.
Другой подход [2] заключается в построении волновых функций четных систем без использования операторов $S^{+}$ на основе $N$ операторов $\left( a_{i}^{+}a_{i}^{+} \right)_{J=0}$, распределенных в основном состоянии по одночастичным уровням согласно вариационному принципу. Построение возбужденных состояний сводится или к изменению распределения этих операторов, или к появлению состояний с ненулевым сениорити $s$. Для низколежащих состояний этот метод требует больше вычислительного времени, однако по мере перехода к высоколежащим состояниям трудоемкость обоих методов сближается, но второй точнее, так как не использует заранее заданного вида волновой функции $\left| N \right\rangle$.
Проведены расчеты перекрытия волновых функций, полученных в рассматриваемых подходах в зависимости от количества и положения одночастичных уровней, количества частиц, константы парного взаимодействия и величины $s$, а также сравнение вычислительного времени.
- Vlasnikov A.K., Mikhajlov V.M. // Ядерн. спектр. и структ. ат. ядра. Тез. докл. межд. совещ. СПб: Наука, 1994. С. 126.
- Лунёв А.В., Власников А.К., Михайлов В.М. // Изв. РАН. Сер. Физ. 2015. Т. 79. С. 997.
| Section | Nuclear structure: theory and experiment |
|---|
